Contributions to operations research games

Resumen

De la interrelación entre la investigación operativa y la teoría de juegos, surgen los denominados juegos de investigación operativa, Éstos son juegos cooperativos en los que cada posible coalición afronta un problema de optimización. Las técnicas de investigación operativa se aplican en la resolución de éstos problemas cuando se determina el valor de cada coalición. La mayor parte de estas situaciones tiene una estructura de grafo subyacente. Y los jugadores ocupan los vértices o aristas, representando el control sobre las parte del sistema o red. Ésta tesis se basa en dos conocidos modelos de juegos de investigación operativa: el juego estándar de árbol fijo y el juego de asignación. En ambos casos, existe una estructura de grafo subyacente al problema de optimización que afronta cada conjunto de agentes. En el primer modelo, el grafo es un árbol. Supongamos, por ejemplo, que cada jugador es propietario de una casa en una ciudad determinada, y que todas las casas están conectadas a un centro de suministro eléctrico mediante una red, la cual, es un árbol fijo. Cada casa ocupa un vértice y cada arista, la cual conecta dos casas o una casa con la central eléctrica, tiene un coste de mantenimiento asociado. Muy diferente es el grafo correspondiente al segundo modelo. Este es bipartito y representa un mercado a dos bandas. Consideremos, por ejemplo, un mercado de casas con dos tipos de agentes: cada vendedor posee una casa comprador dese compara una única casa. De nuevo, cada agente ocupa un vértice del grafo, vendedores y compradores en diferentes lados de la partición. Cada artista, la cual representa la conexión comercial entre un comprador y un vendedor, tiene un beneficio asociado. Así, mientras en el primer modelo, el problema de optimización consiste en minimizar el coste total de mantenimiento de la red eléctrica, en el segundo, el problema consiste en maximizar el beneficio total obtenido de la a