Estudio de una nueva distribución unimodal de carácter generalgs-distribution

Resumen

El objetivo de esta tesis es el desarrollo de una nueva familia de distribuciones, cuya generalidad y flexibilidad permita la representación de cualquier proceso aleatorio unimodal continuo, Por otra parte, nos proponemos desarrollar las herramientas estadísticas necesarias para su uso práctico y mostrar su potencial a través de distintas aplicaciones. El desarrollo de distribuciones estadísticas para la representación de resultados de procesos aleatorios se remonta al mismo origen de la estadística. Sin embargo la mayoría de estas distribuciones son solo capaces de representar ciertos tipos de datos, definidos por un determinado conjunto o espacio de valores de sus momentos de distinto orden. De esta limitación surge la idea de las familias de distribuciones. Las familias de distribuciones son un intento de englobar distintos tipos de distribuciones para poder abordar todo el espacio de valores posibles para ciertos órdenes de momentos. En esta tesis definimos la GS-distribution (GSD) como una nueva familia de distribuciones definida por cinco parámetros que le confieren gran flexibilidad. La GSD presenta como casos particulares a muchas distribuciones clásicas, y es capaz de aproximar correctamente cualquier distribución continua unimodal. La complejidad algebraica que potencialmente representa trabajar con un sistema de cinco parámetros es minimizada en un detallado estudio sobre las propiedades del sistema y la obtención de la representación simbólica de su función de cuantiles y de la media; así como una detallada definición de cómo ajustar los datos mediante un procedimiento de máximo-verosimilitud. El potencial de aplicabilidad de la GSD es ilustrado mediante varios ejemplos. Desde el uso de la GSD en análisis de supervivencia, hasta su uso en el control del error cuando trabajamos con múltiples pruebas de hipótesis, pasando por el calculo de intervalos de referencia y la generación de números aleatorios.