Column-generation and interior point methods applied to the long-term electric power-planning problem

Resumen

Aquesta tesi s'adreça al problema de planificació de la generació elèctrica a llarg termini per a una companyia específica (SGC) que participa en un mercat liberalitzat organitzat en un pool. Els objectius de la tesi són: modelitzar aquest problema, i desenvolupar i implementar tècniques apropiades i eficients que el resolguin. Un planificació òptima a llarg termini és important, per exemple, per a la confecció de pressupostos, o per a la gestió de compres/consum de combustibles. Una altra aplicació és la de guiar la planificació a curt termini perquè aquesta tingui en compte decisions preses sota una òptica de llarg termini. La nostra proposta per a fer la planificació de la generació és optimitzar la generació esperada de cada unitat (o la unió de diverses unitats de característiques semblants) del pool per a cada interval en que dividim el llarg termini. El model bàsic per la planificació de la generació a llarg termini (LTGP) maximitza el benefici de totes les unitats del pool. La constricció més important és la satisfacció de la demanda, ja que el sistema està sempre balancejat. Utilitzem la formulació de Bloom i Gallant, la qual modela la càrrega a través d'una monòtona de càrrega per cada interval i requereix un número exponencial de constriccions lineals de desigualtat, anomenades LMCs. Altres constriccions (lineals) incloses en el model són: garantia de potència, límits en la disponibilitat de combustibles, emissions màximes de CO2 o una quota de mercat mínima per a la SGC. Una extensió d'aquest model és la planificació conjunta de l'assignació de manteniments de les unitats tèrmiques d'una SGC amb la planificació de la generació. El model conjunt és un problema quadràtic amb variables binàries i contínues. Per resoldre aquest model es proposa un parell d'heurístiques i s'ha implementat un prototipus de branch and bound en AMPL. Aquesta tesi també proposa una manera per coordinar el model LTGP proposat amb una planificació a curt termini. Es desenvolupa un model de curt que inclou els resultats de llarg termini. Donat que el model de planificació a llarg termini s'ha de resoldre sovint (principalment per passar informació acurada al model de curt), les tècniques emprades per a resoldre'l han de donar resultats fiables en un espai de temps curt. Les tècniques aplicades han estat: Donat que les constriccions de recobriment i les fites de no negativitat defineixen un políedre convex els vèrtexs del qual són fàcils de trobar el model es transforma i les variables esdevenen els coeficients convexos que defineixen un punt. Aquest nou problema es resolt amb l'algoritme de Murtagh i Saunders, que és un procediment òptim. Aquest algoritme s'aplica sota un esquema de generació de columnes donat que el número de vèrtexs del políedre és comparable al número de constriccions. Lavantatge d'aquest mètode és que els vèrtexs es van generant a mesura que es necessiten. L'aplicació de mètodes directes és computacionalment costós donat el número exponencial de LMCs. De totes maneres, a l'òptim només un conjunt reduït de constriccions de recobriment seran actives. Hem desenvolupat una heurística, anomenada heurística GP, la qual genera un subconjunt de constriccions, entre les quals hi ha les LMCs que són actives a l'òptim. L'heurística resol una seqüència de problemes quadràtics, els quals incrementen el número de LMCs considerades a cada iteració. Els problemes es resolen amb mètodes de punt interior que s'inicialitzen amb tècniques de warm start per tal d'accelerar la convergència cap a la nova solució. Aquest procediment resulta ser molt més eficient que el de generació de columnes. La modelització i els casos de prova estan basats en dades d'un sistema de pool pur i de mercat com ha estat a Espanya fins el juliol de 2006. -------------------------------------------------